Десятиклассник Кайто Даймон – типичный хулиганистый гений, в жизни его интересуют не академические успехи, а лишь решение загадок и головоломок. Кайто вовсе бы не ходил в школу, да мешает подруга детства Ноноха Ито – спортивная и энергичная девчонка, взвалившая на себя всю тяжесть забот о «непутевом». Впрочем, академия «Квадратный корень» сама по себе странная – в ней полно любителей паззлов, а Содзи Дзикукава, президент школьного Совета и клуба головоломок, сумел озадачить самого Даймона. Взяв парня «на слабо», коварный Содзи отправил его в смертельный лабиринт, пройдя который с помощью Нонохи, Кайто получил «контракт Орфея» - устройство, позволяющее на полную мощь использовать возможности мозга под названием «фи брэйн».