В этом мультипликационном приключении Доктор и Марта Джонс путешествуют сквозь пространство и время борясь с самым великим деспотом галактики — Балтазаром. Они следуют по сложной череде подсказок, чтобы обнаружить местоположение легендарного космического корабля, «Бесконечности», который, согласно мифам, может исполнить любое самое заветное желание...

Планета под названием Шада представляет собой огромную тюрьму. Именно здесь пребывают самые опасные галактические бандиты. Хитроумный Скагра уже давно пытается создать устройство, воплощающее собой весь вселенский разум. Для этого ему необходимо загрузить в него способности самых коварных преступников, что даст ему возможность править всей галактикой. Но есть проблема, которая препятствует воплощению плана Скагры. Он не имеет и малейшего представления о местонахождении планеты Шада. Вскоре ему удаётся обнаружить некоего профессора, который сможет указать ему путь, который приведёт его к этому месту. Но этот человек оказывается помогать злоумышленнику. Но тот не отстаёт от него и преследует повсюду. Тогда профессор обращается за помощью к своему давнему знакомому Доктору.