Морена родилась в Рио-де-Жанейро, но в семь лет переехала в США, в Нью-Йорк, район Гринвич-Виллидж. Её мать Вера Сетта (Vera Setta) — бразильская актриса театра и телевизионных сериалов, а отец Фернандо Баккарин (Fernando Baccarin) — координатор записи бразильских новостей. Морена училась в публичной школе №41 и New York City Lab School for Collaborative Studies, где её одноклассниками были Клэр Дэйнс, Уэс Бентли и Гленн Хоуэртон. Позднее она занималась в Fiorello H. LaGuardia High School of Music & Art and Performing Arts, прежде чем стала заниматься театром в Juilliard School, где она была в составе Drama Division's Group 29 (1996–2000). Переехала в Лос-Анджелес в начале 2000-х.


В 2001 году Морена получила премию «Лучшая актриса» на фестивале Wine Country Film Festival за роль Ребекки в «Way Off Broadway». Дважды номинировалась на премию «Сатурн» за роль в сериале «Визитёры».


С 26 ноября 2011 года Морена замужем за режиссёром и сценаристом Остином Чиком, который подал на развод с ней в июне 2015 года. У супругов есть сын — Джулиус Чик (род.22.10.2013). 17 марта 2016 года пара официально развелась.

С марта 2015 года Морена состоит в фактическом браке с актёром Беном МакКензи. У супругов есть дочь — Фрэнсис Лайз Сетта Шенккан (род.02.03.2016).