В первый раз Брондуков женился в начале 60-х, вскоре после свадьбы Борислав узнал, что его жена психически больна и развелся; со своей второй женой Екатериной Брондуков познакомился в 1969 году, он был старше жены на 13 лет.

Из-за специфического говора артиста более 40 ролей Брондукова были озвучены другими актёрами.

В 1984 году актёр пережил первый инсульт, позднее он перенёс ещё два инфаркта и операцию по удалению гематомы головного мозга.

В 1995 году Брондуков стал первым лауреатом Государственной премии Украины имени Александра Довженко.

Брондуков закончил Киевский строительный техникум; работал прорабом на стройке, потом на заводе «Арсенал», где играл в народном театре; там его заметил ректор Театрального института им. Карпенко-Карого, который предложил Брондукову поступить в институт.

Народный артист Украины (1988).

Похоронен актёр в Киеве на Байковом кладбище (участок N 33, ряд N 2).