Стефан Граппелли родился в г. Париже у родителей итальянского происхождения. Раннюю известность приобрёл, играя в основанном им совместно с Джанго Рейнхардтом коллективе Quintette du Hot Club de France, просуществовавшем до начала Второй мировой войны (1939). После войны участвовал в записях в различных составах, включавших Дюка Эллингтона, Оскара Питерсона, Жана-Люка Понти, Стаффа Смита, Лакшминараяна Субраманиама, Гэри Бёртона, Пола Саймона, Иегуди Менухина, Андре Превина, Баки Пиццарели, Джо Пасса, Йо-Йо-Ма, Марка О’Коннора и др. Тринадцать альбомов записаны им совместно с британскими гитаристами Дизом Дисли и Мартином Тэйлором, в 1980-х гг. несколько концертов даны с молодым британским виолончелистом Джулианом Ллойдом Уэббером.