Полное имя — Параджанов Сергей Иосифович; имя по армянской традиции — Саркис Ховсепи Параджанян.

После школы Сергей Параджанов поступил в Тбилисский институт инженеров железнодорожного транспорта. Но уже через год продолжил обучение сразу в двух творческих вузах: Тбилисской консерватории (вокальный факультет) и хореографическом училище при оперном театре. В конце войны Параджанов перевелся в Московскую консерваторию в класс профессора Нины Дорлиак. Параллельно с учёбой в консерватории он сдал вступительные экзамены на режиссёрский факультет ВГИКа.

В 1974 году Киевским областным судом Параджанов был приговорен к пяти годам заключения в лагере строгого режима с конфискацией личного имущества: 1 год по ст. 122, ч. 1 («мужеложство»), 1 год по ст. 211 («порнография»), 5 лет по ст. 122, ч. 2. («мужеложство с применением насилия»). Был освобожден досрочно под давлением международной общественной кампании за его освобождение.

На зоне, на крышке от кефира, найденной на помойке возле туберкулезного барака, Сергей Параджанов гвоздем выдавил портрет Пушкина. Спустя 10 лет мятая крышка попала в руки режиссера Федерико Феллини, который отлил по ее образцу серебряную медаль. Этой наградой теперь отмечается лучший фильм на фестивале в Римини.

Был третьим ребёнком в семье после старших сестер Анны и Рузанны.

В 1987 году Параджанов принял участие в Роттердамском кинофестивале, где ему вручили приз за лучший инновационный фильм.

В гости к Параджанову в Тбилиси приезжали многие известные актёры, в том числе Марчелло Мастроянни.