Отец: Стеллан Скарсгард
Братья Скарсгард (актёры): Александр Скарсгард , Густаф Скарсгард , Билл Скарсгард , Вальтер Скарсгард

Полное имя — Александр Йохан Ялмар Скарсгард.
Скарсгард служил в Шведской Береговой артиллерии. В антитеррористическом подразделении морской пехоты.

Александр Скарсгорд родился 25 августа 1976 года в Стокгольме (Швеция). Его мать — Мю Гюнтер (My Guenther) — врач, а отец — известный шведский актёр Стеллан Скарсгорд. У Александра Скарсгорда четыре полнородных брата — Густаф (1980), Билл (1990), которые также являются актерами, Сэм (1982), Вальтер (1995), сестра Эия (1992) два единокровных брата — Оссиан (2009) и Кольбейн (2012).

Сниматься Александр начал в раннем возрасте, с 8 лет. Его первой работой стала картина «Оке и его мир». В 1989 году понял, что такая известная жизнь не для него. В столь юном возрасте его не прельщало внимание папарацци и прохожих на улице. Поэтому он захотел изучать архитектуру в Стокгольме. В этот момент он приостанавливает свою актёрскую работу.

Спустя годы Скарсгорд поступил в колледж по направлению политологии. Затем в возрасте 19 лет идёт на службу в Королевскую морскую пехоту. Больше года прослужил в антитеррористическом подразделении береговой артиллерии Стокгольмского архипелага.

Размышляя над своей жизнью на службе, Александр решает вновь заняться актёрской работой. В 1996 году покидает Швецию и отправляется в Англию, где поступает в Городской университет Лидса по направлению изучения английского языка. Затем переехал в 1997 году в Нью-Йорк и занимался там на курсах актёрского мастерства в колледже «Мэримаунт Манхэттан».

Спустя шесть месяцев давние романтические отношения актёра возвращают его на родину, но затем они прекращаются. Так Александр решает остаться в Швеции, и начинает принимать роли в кино и на телевидении.

С 2009 встречался с американской актрисой и моделью Кейт Босуорт, но в конце июля 2011 года стало известно, что актёры расстались.

20 июля 2011 года он окончил своё обучение в университете Лидса и получил степень доктора искусств.